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수학/기타 7

형식주의 (Formalism), 수학의 모든건 현실에 있지 않은데, 그렇다면 수학은 뭘까? 형식주의 (Formalism), 수학의 모든건 현실에 있지 않은데, 그렇다면 수학은 뭘까? 수학적 형식주의 소개형식주의는 수학의 이론이라기 보다는 철학적 입장입니다. 일반 철학에서 말하는 형식주의는 다른 뜻이 있는거 같은데 (검색해 보니 칸트나 윤리학이 나오더라구요 🫠) 수학철학에서는 약간 다른 의미를 가지고 있습니다.처음 초등학교 떄 수학을 배우면 실세상의 센다라는 개념을 추상화 한걸 숫자라고 한다고 배웁니다. 실제로 숫자는 고대에서 일상생활에서 자주하는 세는 행동을 추상화한 거에서 나왔을 수 있습니다. 하지만 이렇게 생각하면 이상한게 몇 개 생깁니다. 음수는 센다라는 개념에서는 나올 수 없습니다. 꼭 센다에서 벗어나서 음수가 일상생활에 쓰이는 곳이 많다면 허수는 어떨까요?실수나 초월수도 정확한 해당 값이 정말로 현실에 있다고 말할 수 있을까요? 즉, 수라는 개념을 떠올리는데는 현실의 어떤.. 2024. 5. 2.
🥤 빨대의 구멍은 몇 개 일까? 🥤 빨대의 구멍은 몇 개 일까? 발단퇴근 길에 블라인드를 보던 중 흥미로운 인기글을 봤습니다. 바로 빨대의 구멍은 몇 개 인가라는 글이였는데요. 댓글에서는 예상대로 뜨거운 논쟁이 벌어지고 있었는데, 댓글의 반응을 요약하면 크게 4가지로 갈린거 같아요.(이유없이) 1개/2개다~한 이유로 1개/2개다위상수학적으로 1개다구멍의 정의는 ~하고 빨대는 이 정의에 부합하지 않아서 구멍이 없다 쓸데없어 보이는 논쟁이지만 사람마다 답이 갈린다는게 신기했고, 또 제가 생각하는 답은 댓글에 없어서 정리해서 적어보면 재밌을 거 같아 제 생각을 적어보게 됐습니다!제 자신의 배경 소개후광효과를 바라고 하는건 아니고, 어떤 배경과 경험을 했냐에 따라 답이 달라질 거 같아서 제 자신을 간단히 소개하겠습니다. 빨대 논쟁(?)에서 유효한 제 경험은 2가지 인거 같아.. 2023. 12. 16.
로마자 읽는법, 옛날 시계 보는 법 로마자 읽는법, 옛날 시계 보는 법 로마자?옛날 유럽에서는 로마자라고 불리는 영어 알파벳 같이 생긴 문자들을 숫자로 사용했습니다. 요즘에는 일상생활에서는 거의 쓰이지 않지만 가끔 시계나 책의 목차 등에서 쓰이는 경우가 있습니다.우리가 흔히 아는 숫자 (1, 2, 3, 4 등)는 아라비아 숫자라고 하는데 로마자도 크게 다르지 않습니다. 상식 삼아 로마자 읽는 법을 알아둬도 나쁠 건 없습니다. 로마자의 기본적인 구조우선 우리에게 이미 익숙한 아라비아 숫자의 구조를 생각해 볼까요? 우선 숫자의 구성 요소는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 이 10개가 끝입니다. 모든 숫자는 이 10개의 숫자 기호들을 규칙에 맞춰 조합해서 만듭니다.구체적으로는, 10진법 기준으로 뒤에서 부터 자리에 따라 10을 곱해야 합니다. 123가 있으면 .. 2021. 9. 28.
수학과에서는 어떤 수업을 들을까? 수학과에서는 어떤 수업을 들을까? 저는 대학에서 수학을 전공하고 있습니다. 제가 대학에서 들은 수업을 되돌아 보며 가볍게 소개하는 시간을 가지면 재밌기도 할거 같고, 수학과에서는 어떤 수업을 듣는지 궁금하거나 수학을 전공하려고 하는 분들께 참고가 될 거 같아 제가 대학교를 다니며 들은 수학과 관련된 수업을 모두 정리해 봤습니다. 빨간색으로 되어 있는 수업은 전공 필수지만 아직 듣지 않은 수업들입니다. 개요수학과 수업은 크게 4가지 경우로 나눌 수 있습니다. 첫 번째는, 이론과 계산을 배우는, 많은 분들이 수학하면 흔히 떠올리는 수업입니다. 이 수업에서는 고등학교 때 까지 배워왔던 방식으로 대학 수학의 내용을 배웁니다. 예를 들어, 같은 미적분인데 여러개의 변수를 가지는 함수의 미적분을 배우는 다변수 미적분학이나, 미분방정식, 또 선형 대.. 2021. 7. 2.
수학과를 가기 전에 반드시 알아야 할 사실, 조언들 수학과를 가기 전에 반드시 알아야 할 사실, 조언들 중학교 때부터 수학을 좋아했기 때문에 막연히 대학을 간다면 수학과를 가야겠다고 생각했었습니다.그런 와중에 대학교 수학은 중고등학교 수학과는 다르기 때문에 신중히 결정해야 한다는 말을 듣고 수학과 관련된 책을 읽어보기로 했습니다. 수학과 관련된 교양서적부터 수학자들의 일화나 에세이들을 읽고 이른바 수학뽕에 차올라 대학교는 무조건 수학과를 가겠다고 결심했습니다.하지만 이런 안일한 생각으로 결정해서 일까요? 아니면 수학과의 벽이 너무 높기 때문일까요? 지금 왠지 모를 후회가 남습니다.수학과에 가기로 정했거나 수학과에 진학할걸 고민하고 있는 모든 분들이 알아두면 좋을 사실들과 조언들을 모아봤습니다.내가 정말 수학을 좋아하는지, 다시 생각해 보자수학은 분명 매력이 있는 학문입니다.일단 그 대상부터가 멋있습니다. .. 2021. 6. 9.
수학은 왜 쓸데없이 엄밀할까? 수학은 왜 쓸데없이 엄밀할까? 고등학교 수학이 아닌 대학수학을 한 번이라도 배워 본 사람이라면 이런 의문을 당연하게 가질 것이다. "수학은 왜 이렇게 당연한 것을 증명하려고 하는거지?" 나도 처음 수학을 배울땐 그런 의문을 가졌고, 처음에는 단순히 지적허영심이라고 생각했다. 내 친구는 심지어 수학자들이 변태라서 그런거라고 하기도 했다. 하지만 수학을 더 배워보니 알게됐다. 수학이 엄밀한 데는 놀랍도록 실용적인 이유가 있다. 수학이 당연한 것을 증명하는 이유!수학이 당연한 것을 증명하는 이유는 직관을 배제하기 위해서다. 우리가 당연한 것을 당연하다고 생각하는 이유는 익숙하기 때문이다. 중력을 당연하게 생각하는 것도, 1+1=2를 당연하게 생각하는것도, 사실은 익숙하기 때문이다. 때문에 이런 직관에 의지해서 수학을 하게 되면 치명적인 약.. 2021. 3. 26.
수학을 꼭 공부해야 할까? 수학을 꼭 공부해야 할까? 나는 대학에서 수학을 전공하고 있다. 수학을 전공하고 있다는 것은 적어도 입학을 결심했을 당시에는 수학을 좋아했다는 것이고, (지금은 어떤지는 부디 묻지 말아 주길...) 그렇기에 다른 사람들도 수학의 즐거움과 유용함을 알아줬으면 한다. 하지만 전공생의 입장과는 별개로, 많은 사람들이 왜 수학을 공부해야 하는지 의문을 가지고, 수학을 정말 꼭 공부해야 하는지 묻는다. 나는 한 수학 전공생으로써 수학을 꼭 공부해야 할까를 나름대로 답해 보고자 한다. 나는 절대 수학계나 교육계를 대표하지 않으며, 어떠한 권위도 없다. 그냥 일개 개인의 생각일 뿐이다. 결론부터 말하자면, 상황에 따라 다르지만 꼭 공부할 필요는 없다고 생각한다. 그렇다면 어떤 상황에서는 공부해야 하고, 또 어디까지 공부해야 할까? 일단 수학을.. 2021. 3. 19.

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